Question

【题目】小明用如图所示的装置探究较长杠杆的机械效率，每个钩码的质量为，为支点，实验时：

将只钩码悬挂在点，在点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为，测得、两点上升的高度分别为、，此时杠杆的机械效率为________．（用物理量的符号表示）请写出使用该杠杆做额外功的主要原因：________．

将只钩码悬挂在点，在点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时弹簧测力计的示数将________，若使点上升高度为，此次弹簧测力计做的功将________第一次做的功，此时杠杆的机械效率，将则________．

逐渐增加点悬挂的钩码只数，保持在点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使点上升高度仍为，则杠杆的机械效率将逐渐________（变大/变小/不变）．

Answer 1

【答案】由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 变大

【解析】

(1)有用功为W有＝Gh2＝2mgh2,总功W总＝F1h2，则机械效率的表达式η＝×100%＝×100%.因为杠杆自身有重力，摩擦不能避免，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重以及克服摩擦做的功是额外功。(2)钩码的悬挂点在B点时,由杠杠的平衡条件得F1OA＝GOB;悬挂点移至C点时,由杠杠的平衡条件得F2OA＝GOC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功。因为第一次与第二次的有用功相等,并且第二次的额外功小,根据η＝W有W总×100%可知，第一次的机械效率小于第二次的机械效率。(3)逐渐增加C点悬挂的钩码只数,物体升高的高度不变,物重增加,由W有＝Gh2可得有用功变大；但杠杆提升的高度不变，额外功不变，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此杠杆的机械效率将逐渐变大。