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液压电梯（如图所示）是一项新技术，它可以使十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房．
（1）液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升．为使轿箱上升24m，液压机柱塞要上升多高？
（2）某种液压电梯的轿箱本身质量是1300kg，油泵产生的高压油，其最大油压是2.3×10⁶Pa，厂家能提供的油压机柱塞直径有65、85、105、140、184、238mm六种．通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞．[由于各种摩擦、柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力等，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍（g取9.8N/kg）]．

解：（1）液压电梯的结构实质是一个动滑轮，当高压油推动柱塞上升时，滑轮在钢索的带动下转动，将轿厢提起，
所以轿箱上升24m，柱塞要上升高度h= $\text{[math]}$ m=12m；
（2）设轿厢与人的总重量为m，最大油压为p，柱塞直径为D；
轿厢的重力为G=mg=1300kg×9.8N/kg=12740N，
滑轮匀速上升时，受力情况如下图：

则滑轮柱塞产生的向上的压力F=2F′=2G
即；PS=2mg
∴柱塞面积S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.011078m²，
∴柱塞直径D= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.118m，
根据柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，
则实际柱塞直径D_实=1.4D=1.4×0.118m=0.1652m=165mm．
所以应选择柱塞直径为184毫米的液压机．
答：（1）液压机柱塞要上升的高度为12m；
（2）应该选用165mm直径的柱塞．
分析：（1）根据动滑轮的使用特点可知绳子的自由端移动距离为动滑轮和重物升高高度的二倍，据此分析液压机柱塞要上升的高度；
（2）对滑轮进行受力分析，利用平衡状态的物体合力为零解答．
点评：本题考查动滑轮的使用，但注意判断出这个滑轮实质就是动滑轮，使用时区分开轿箱上升高度、液压机柱塞上升的高度与动滑轮使用时绳子的自由端移动距离、动滑轮和重物升高高度的关系．

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（2010?海淀区一模）液压电梯（如图所示）是一项新技术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房．
（1）液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？
（2）如果有一种液压电梯，轿箱本身是质量1300kg，油泵最大油压是2.3×10⁶帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱直径为（单位：mm）60、85、105、140、184、238六种．通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞．（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取）（计算中π值约为3，G=10N/kg）

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（2）某种液压电梯的轿箱本身质量是1300kg，油泵产生的高压油，其最大油压是2.3×10⁶Pa，厂家能提供的油压机柱塞直径有65、85、105、140、184、238mm六种．通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞．[由于各种摩擦、柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力等，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍（g取9.8N/kg）]．

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液压电梯（如图所示）是一项新技术，它可以使十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房．
（1）液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升．为使轿箱上升2.4m，液压机柱塞要上升多高？
（2）某种液压电梯的轿箱及满载乘客的总质量是1300kg，油泵产生的高压油，其最大油压是2.3×10⁶Pa，厂家提供的油压机柱塞横截面积有10cm²、40cm²、100cm²、180cm²、360cm²和480cm²六种，请你通过计算说明哪一种合适？（由于各种摩擦、柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力等，厂家要求将柱塞横截面扩大到计算值的1.4倍，g取10N/kg）

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（2011?房山区二模）液压电梯（如图所示）是一项新枝术，在高压油挤压下，柱塞通过滑轮和钢索可带动轿箱上升或下降．当电梯里承载人的总质量为800kg、电梯匀速上升时，高压油的压强是 P₁；当电梯里承载人的总质量为600kg、电梯匀速下降时，高压油的压强是 P₂，P₁：P₂=3：2，图中轿箱本身质量是200kg，电梯下降时装置的机械效率是75%，电梯与侧壁的挤压始终不变，不计滑轮及柱塞的摩擦，g 取10N/kg．
求：（1）动滑轮和柱塞的总质量
（2）该液压电梯设计的最大承载质量为1000kg，求该装置的最大机械效率．（结果保留一位小数）

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科目：初中物理 来源：2010年北京市海淀区中考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

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