Question

如图所示，六个电阻完全相同，阻值都是R，将电压为U的电源接在C、D两点之间，则BC两点间电阻R₄的功率为

 

．若将电源接在线路中的A、C两点，则

 

（选填“R₁”；“R₂”；“R₃”；“R₄”；“R₅”；“R₆”；所有电阻）中无电流流过．

Answer 1

分析：（1）首先根据电源的连接画出等效电路图，根据电阻的连接利用串并联电路的特点求出电阻R₄的电流，即可利用功率公式计算它的功率；
（2）若将电源接在线路中的A、C两点，画出等效电路图，根据电阻的连接利用串并联电路的特点分析．

解答：解：（1）将电压为U的电源接在C、D两点之间时，从C点开始到D点结束，等效电路图如下：

由图可知：R₂、R₃和R₄、R₅；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，
所以U_CB=U_BD=U_CA=U_AD，且U_CB+U_BD=U；
∴BC两点间电阻R₄的电压为：U_CB=

1

2

U；
∴R₄的功率P=

U 2 CB

R

=

( U 2 )2

R

=

U2

4R

．

（2）由图可知：R₁、R₄和R₃、R₆；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，
所以U_AB=U_BC=U_AD=U_DC，且U_AB+U_BC=U；U_AD+U_DC=U；
∴U_AB=U_BC=U_AD=U_DC=

1

2

U，
即B、D两点的电压为零．
因此电阻R₅中无电流流过．
故答案为：

U2

4R

；R₅．

点评：本题考查了电阻的混联，解答时需简化电路，简化后的电路有部分电桥电路，所以难度很大，在初中阶段利用等阻的电阻串联的电压会相等的规律进行判断，较为好理解．