Question

【题目】如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2kg，物块的底面积为50cm2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N．已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg．求：

（1）物块的重力；

（2）物块的密度；

（3）注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围．

Answer 1

【答案】（1）2N；（2）0.5×103kg/m3；（3）400Pa～1800Pa

【解析】

试题分析：（1）物块的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；（2）由图乙可知，长方体物块受到重力、绳子的拉力和浮力的作用，根据力的平衡条件可知，长方体物块受到的浮力：F浮=G+F拉=2N+2N=4N，由F浮=ρ水gV排得，物块排开水的体积：V排===4×10﹣4m3，因物块浸没在水中，所以物体的体积：V=V排=4×10﹣4m3，物块的密度：ρ===0.5×103kg/m3；（3）当绳子刚好竖直拉直时（此时绳子上无拉力），物块处于漂浮状态，所以，此时物块受到的浮力F浮′=G=2N，根据浮力产生的原因可知，物块下表面受到水的向上压力：F向上=F浮′=2N，物块的底面积为S=50cm2=5×10﹣3m3，则此时水对物块下表面压强：p===400Pa，由V=Sh得，长方体物块的高度：h===0.08m，由图乙所示位置可知，物块下表面距水面的深度：h′=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m，则此时水对物块下表面的压强：p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa，综上所述，水对物块下表面压强的变化范围为400Pa～1800Pa。