Question

【题目】左图中所示的装置是水位监测仪，图甲是该水位监测装置的模拟电路图。柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=h-1）。则下列说法中正确的是（　　）

A.容器内水柱越高，两金属板间的湖水电阻R越大

B.将电流表改为水位计，水位越高电流表示数越大

C.当湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡的实际功率大于2W

D.当湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数为0.6A

Answer 1

【答案】B

【解析】

(1)容器内水位上升时，根据图乙判断其电阻的变化；

(2)由计算灯泡电阻，根据图像得出R与x的关系式，再根据电阻的串联和欧姆定律得出I与h的关系式，分析关系式中I与h的关系判断两者的变化情况；

(3)由B中I与h表达式计算湖水水位高于警戒水位5m时，电流表示数，再根据求出此时灯泡的实际功率，据此判断；

(4)由B中I与h表达式计算湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数。

由图甲可知灯泡、电流表与金属块间湖水电阻串联，由图乙可知，R与h-1成正比，所以h越大，R越小；

A．容器内水柱越高时，则A内湖水电阻R变小，故A错误；

B．由可得，灯泡电阻

由图像可知，R=4Ω时，x=0.2m1，R=8Ω时，x=0.4m1，设R=kx+b，则

，

解得：k=20Ω·m，b=0，则R与x的关系式

串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以I与h的关系式

由表达式可知，水位越高电流表示数越大，故B正确；

C．由B中I与h的表达式可知，当h1=5m时，电流表示数

此时灯泡的实际功率

故C错误；

D．由B中I与h的表达式可知，当h2=0.4m时，电流表示数

故D错误。

故选B。