Question

建筑工地上，水泥板质量为0.5t，起重机在20s内把它匀速提升到4m的高度，电动机做功为4×10⁴J，求：（1）起重机提升重物的功率是多少？（2）起重机的机械效率是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）m=0.5t=500kg；
物体的重力G=mg=500kg×10N/kg=5×10³N；
起重机提升重物做功W_有=Gh=5×10³N×4m=2×10⁴J；
起重机提升重物的功率P_有===10³W；
（2）起重机做的总功W_总=4×10⁴J；
起重机的机械效率η===50%．
答：（1）起重机提升重物做功的功率是10³W；
（2）起重机的机械效率是50%．
分析：（1）可以用两种方法去求功率：①先求出克服重力所做的功，再求功率；②先求出重物运动的速度，再根据P=Fv计算功率；
（2）已知有用功和总功的大小，机械效率等于有用功与总功的比值．
点评：本题主要考查功率和机械效率的计算，解答本题的关键是能够对物体进行正确的受力分析，并分清什么是有用功功率，什么是总功功率．