Question

【题目】9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接服役，从此中国摆脱了没有航母的历史．如图甲是辽宁号航空母舰的图片，辽宁号航空母舰以重油（原油提取汽油、柴油后剩余重质油）为燃料，总功率1.5×108W，最大舰长304米，舰宽70.5米，飞行甲板长300米、宽70米，最高航速约54km/h．2012年11月23日上午中国独立自主研发的航母舰载飞机﹣歼﹣15首次成功降落在“辽宁舰”甲板上（如图乙所示）．

请回答下列问题：

（1）在某次训练中，从两名飞机起飞指挥员用“航母style”动作（如图丙所示）向歼﹣15飞行员下达起飞指令后，30架歼﹣15陆续飞离航母平台后，航母排开水的体积减少了600m3， 每架歼﹣15的质量约为多少？（海水密度取1.0×103kg/m3）

（2）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是多少？若在这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率为25%，至少需要燃烧多少千克的重油？（重油的热值为4.0×107J/kg）

（3）若航母储存燃油质量一定，它在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比，航母低速匀速行驶还是高速匀速行驶时续航里程（连续航行的最大距离）大？

Answer 1

【答案】（1）2×104kg；（2）1×107N； 1×106kg；（3）低速行驶时续航里程大．

【解析】

（1）知道航母排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求减少的浮力，浮力减少量等于航母的质量减少量，据此求出每架歼-15的质量；

（2）知道航母最高航速，利用P＝Fv求此时的牵引力；知道行驶的距离，利用W＝Fs计算航母做的有用功（有用能量）；根据效率公式求燃料完全燃烧放出的热量（总能量），再利用Q＝mq求至少需要燃烧重油的质量；

（3）燃油质量、燃油热值、航母发动机效率一定，克服阻力的功一定，当航母匀速行驶时，W＝Fs＝fs，可见阻力与航速的平方成正比，所以续航里程与航速的平方成反比，低速行驶时续航里程大．

（1）30架歼-15陆续飞离航母平台后，浮力减小量：△F浮＝△G＝ρ水△V排g＝1×103kg/m3×600m3×10N/kg＝6×106N，减小的质量，即30架歼-15的质量：△m＝＝6×105kg，每架歼-15的质量：m＝＝2×104kg；

（2）v＝54km/h＝54×m/s＝15m/s，∵P＝Fv，∴牵引力：F＝＝1×107N；s＝1000km＝1×106m航母做的有用功（有用能量）：W有用＝Fs＝1×107N×1×106m＝1×1013J ∵η＝，∴燃料完全燃烧放出的热量（总能量）Q＝＝4×1013J，∵Q＝mq，∴至少需要燃烧重油的质量：m＝＝1×106kg；

（3）∵燃油质量、燃油热值、航母发动机效率一定，∴克服阻力的功一定，当航母匀速行驶时，W＝Fs＝fs，可见阻力与航速的平方成正比，∴续航里程与航速的平方成反比，低速行驶时续航里程大．