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    18．如图甲是利用滑轮组打捞圆柱体A的示意图，已知A的质量为90kg，底面积为0.06m2，在拉力F的作用下A始终以0.1m/s的速度上升，拉力F的功率随时间变化的图象如图乙所示，（忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
    （1）拉力F拉绳的速度及动滑轮重力；
    （2）圆柱体A的高度和A浸没时受到的浮力；
    （3）A浸没在水中，上升过程中拉力F的功率P．

    分析 （1）由图甲可以看出连接动滑轮绳子的股数，然后利用v绳=v物求出拉力F拉绳的速度；
    由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出绳子自由端的拉力，
    再利用G=mg求出圆柱体A的重力，忽略绳重及摩擦，最后利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$的变形公式G动=nF′-G求出动滑轮重力；
    （2）由图乙可知，圆柱体A从开始露出水面到刚好完全离开水面所用的时间，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式s=vt求出圆柱体A上升的距离即圆柱体A的高度；
    先根据V=Sh求出圆柱体A的体积，进而知道A浸没在水中时排开水的体积，根据F浮=ρ水gV排求出圆柱体A浸没时受到的浮力；
    （3）当圆柱体A浸没在水中，忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，根据F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$求出绳子自由端的拉力，
    然后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出上升过程中拉力F的功率．

    解答 解：（1）由图甲可知，连接动滑轮的绳子股数n=2，
    则拉力F拉绳的速度：
    v=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；
    由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=100W，
    由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，绳子自由端的拉力：
    F′=$\frac{{P}^{′}}{v}$=$\frac{100W}{0.2m/s}$=500N，
    圆柱体A的重力：
    G=mg=90kg×10N/kg=900N，
    忽略绳重及摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得，动滑轮重力：
    G动=nF′-G=2×500N-900N=100N．
    （2）由图乙可知，圆柱体A从t1=50s时开始露出水面，
    到t2=60s时刚好完全离开水面，则所用的时间：
    t=t2-t1=60s-50s=10s，
    由v=$\frac{s}{t}$得，圆柱体A上升的距离即圆柱体A的高度：
    h=sA=vAt=0.1m/s×10s=1m；
    圆柱体A的体积：
    V=Sh=0.06m2×1m=0.06m3，
    因为圆柱体A浸没在水中，所以圆柱体A排开水的体积：
    V排=V=0.06m3，
    则圆柱体A浸没时受到的浮力：
    F浮=ρ水gV排
    =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3
    =600N．
    （3）A浸没在水中，忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，
    则绳子自由端的拉力：
    F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{900N-600N+100N}{2}$=200N，
    上升过程中拉力F的功率：
    P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.2m/s=40W．
    答：（1）力F拉绳的速度及动滑轮重力分别为0.2m/s和100N；
    （2）圆柱体A的高度和A浸没时受到的浮力分别为1m和600N；
    （3）A浸没在水中，上升过程中拉力F的功率P为40W．

    点评 此题综合考查了滑轮组的特点、速度公式、浮力的计算及功率的计算等知识，解题的关键是结合图象找出有用的信息，计算出动滑轮的重力、物体所受的浮力，并搞清物体浸在液体中时拉力F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$是本题的难点所在．

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