Question

2．工人用如图所示的滑轮组提起重1000N的物体，若工人匀速提升这个物体所用的拉力是500N，则该滑轮组的机械效率为50%；若工人用500N的拉力在1min内将这个物体匀速提高了2m，他做功的功率为66.67 W．

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4．
（1）知道提升的物体重和拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$求该滑轮组的机械效率；
（2）利用s=4h求拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由图知，n=4，该滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{1000N}{4×500N}$×100%=50%；
（2）拉力端移动的距离：s=4h=4×2m=8m，
拉力做功：W=Fs=500N×8m=4000J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{60s}$≈66.67W．
故答案为：50；66.67．

点评 本题考查了使用滑轮组功率、机械效率的计算，确定使用滑轮组承担物重的绳子股数是关键，利用好机械效率的推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$．