如图所示.电源电压恒为12V.L1上标有“3V 3W 字样.当闭合S1.将S2拨至a处.滑动变阻器的滑片移至中点处.L1正常发光.电路的总功率为P1,将滑片移至最右端.S2拨至b时.L2恰好正常发光.此时电流表的示数为0.5A.电路的总功率为P2.忽略温度对灯丝电阻的影响.下列说法正确的是( )A．滑动变阻器的最大电阻为9ΩB．L2正常发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图所示，电源电压恒为12V，L₁上标有“3V 3W”字样，当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁正常发光，电路的总功率为P₁；将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂恰好正常发光，此时电流表的示数为0.5A，电路的总功率为P₂，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）

	A．	滑动变阻器的最大电阻为9Ω		B．	L₂正常发光时电阻为6Ω
	C．	L₂的额定功率为6W		D．	P₁：P₂=1：2

分析（1）当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出L₁的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联变阻器接入电路中的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大电阻，根据P=UI求出电路的总功率；
（2）将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，L₂恰好正常发光，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出L₂正常发光时电阻，根据P=I²R求出L₂的额定功率，根据P=UI求出电路的总功率，然后求出两种情况下电路总功率之比．

解答解：（1）当闭合S₁，将S₂拨至a处，滑动变阻器的滑片移至中点处，L₁与$\frac{1}{2}$R_滑串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且L₁正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁的电阻和电路中的总电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R_滑=R-R₁=12Ω-3Ω=9Ω，
解得：R_滑=18Ω，故A错误；
电路的总功率：
P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（2）将滑片移至最右端，S₂拨至b时，L₂与R_滑串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因L₂恰好正常发光，
所以，L₂正常发光时电阻：
R₂=R′-R_滑=24Ω-18Ω=6Ω，故B正确；
L₂的额定功率：
P₂=I₂²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W，故C错误；
电路的总功率：
P₂=UI₂=12V×0.5A=6W，
所以，P₁：P₂=12W：6W=2：1，故D错误．
故选B．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．

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