Question

5．甲、乙两船相距5km，在同一可流同时起航，且保持船速不变．若两船同时在逆水中航行，经过时间t₁甲船恰好赶上乙船，若两船同时在顺水中航行，甲船赶上乙船时，需要时间t₂，则（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＞t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 以上说法都有可能

Answer 1

分析 逆水行船速度为v_船-v_水，顺水行船速度为v_船+v_水，表示出两船靠近的速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$表示出两船相遇所用时间比较便可得出结论．

解答 解：当两船逆水行驶时，甲船的行驶速度为v甲-v水，乙船的行驶速度为v乙-v水，
甲乙靠近的速度：
v=（v_甲-v_水）-（v_乙-v_水）=v_甲-v_乙；
由v=$\frac{s}{t}$得，甲追上乙所用时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$
当两船顺水行驶时，甲船的行驶速度为v_甲+v_水，乙船的行驶速度为v_乙+v_水，
甲乙靠近的速度：
v′=（v_甲+v_水）-（v_乙+v_水）=v_甲-v_乙；
由v=$\frac{s}{t}$得，甲追上乙所用时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$
所以t₁=t₂．
故选A．

点评 本题是有关追击问题的计算，关键能够掌握顺水和逆水行驶的速度计算方法，并能够正确得出两船靠近的速度．