Question

【题目】某中学兴趣小组在湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以1.5 m/s的速度匀速前进，机动船的质量为2×103 kg，内燃机功率为170 kW，木船下部都可以视为长方体，底面面积为12 m2，吃水深度0.4 m，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，求：

(1)机动船的牵引力。

(2)机动船的内燃机效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3.4×104 N (2) 30%

【解析】木船下部排开水的体积：V排＝Sh＝12m2×0.4m＝4.8m3，木船受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8m3＝4.8×104N，因为木船漂浮在水面上,所以木船受到的重力：G木＝F浮＝4.8×104N，则木船行驶时受到的阻力：f木＝0.5G木＝0.5×4.8×104N＝2.4×104N，机动船的重力：G机＝m机g＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，机动船行驶时受到的阻力：f机＝0.5G机＝0.5×2×104N＝1×104N，两船受到的总阻力：f总＝f木f机＝2.4×104N1×104N＝3.4×104N，把机动船和木船看作一个整体，它们匀速前进时，根据二力平衡条件可得，机动船的牵引力：F牵＝f总＝3.4×104N，则机动船的有用功率：P有＝W有t＝F牵st＝F牵v＝3.4×104N×1.5m/s＝5.1×104W，已知内燃机功率：P总＝170kW＝1.7×105W，则机动船的内燃机效率：η×100%×100%×100%×100%＝30%.