Question

4．老师利用如图甲所示的装置演示动能与重力势能的相互转化后，小光想：小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关呢？为了探究此问题，他设计了以下实验装置：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示．（不计细线固定端的摩擦与空气阻力）
（1）小光将长为l的细线拉至水平状态静止时，小球具有的机械能是以重力势能的形式存在．
（2）释放小球后，木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s，在此过程中木块克服摩擦力做功．
（3）小光多次改变拴小球的细线长度，并调整细线固定端的位置，每次均将小球拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞击同一木块，测出木块被撞击后运动的距离，通过比较运动距离的长短来判断小球具有的机械能大小．请你分析小光的实验方案是否可行？不可行，理由是：小球到水平桌面的高度不同．
（4）小光想：细线没有弹性，如果换成长度为l′（l′＜l）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距离大于s．请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？不正确，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，导致小球的机械能减少，从而使木块运动的距离小于s．

Answer 1

分析 （1）小光将长为l的细线拉至水平状态静止时，小球的速度为0，弹性势能为0，有下落的高度，而机械能等于动能和势能之和；
（2）木块在水平方向匀速时，水平方向只受到摩擦力的作用，并且物体在水平方向有运动的距离；
（3）改变拴小球的细线长度时，小球小落的高度发生变化，而重力势能的大小与高度有关；
（4）换成长度为l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落时重力势能转化为小球动能和橡皮筋的弹性势能，木块获得的机械性能减小，据此判断木块滑行距离的变化．

解答 解：（1）小光将长为l的细线拉至水平状态静止时，小球的速度为0即动能为0，绳子没有形变即弹性势能为0，有下落的高度即有重力势能，而机械能等于动能和势能之和，所以，小球具有的机械能是以重力势能的形式存在；
（2）木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s的过程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此过程中木块克服摩擦力做功；
（3）改变拴小球的细线长度时，小球撞击同一木块后，木块运动的距离越远，克服摩擦力做的功越多，但此时小球小落的高度也会发生变化，而重力势能的大小与高度有关，即重力势能发生变化，不能探究小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关；
（4）换成长度为l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落时重力势能转化为小球动能和橡皮筋的弹性势能，小球撞击同一木块后，木块获得的机械性能减小，木块克服摩擦力做的功减少，木块运动的距离小于s，故小光的分析是错误的．
故答案为：
（1）重力势；
（2）摩擦；
（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同；
（4）不正确，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，导致小球的机械能减少，从而使木块运动的距离小于s．

点评 本题考查了小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关的实验，明确影响动能和势能的因素以及机械能的转化是关键，要注意控制变量法和转换法的应用．