Question

一辆重2×10⁴N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶。司机找来一小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s。若每个车轮与地面接触的面积为0.05m²。

（1）求汽车对路面的压强。
（2）求拉力F做的功和功率。
（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力。

Answer 1

（1）1×10⁵pa     （2）1.5×10⁴J      1.5×10³W     （3）6000N

试题分析：（1）轮胎与地面的接触面积S=4×0.05m²=0.2m²
汽车对路面的压强p=F/S=G/S=2×10⁴N/0.2m²=1×10⁵pa
汽车前进的距离s₁=vt=0.2m/s×10s=2m，又因为有两段绳子拉着汽车
所以绳子移动额距离s₂=2×2m=4m
拉力F做的功W_总=Fs₂=3750N×4m=1.5×10⁴J
拉力F的功率P=W_总/t=1.5×10⁴J/10s=1.5×10³W
因为η=W_有用/W_总,所以W_有用=W_总η=1.5×10⁴J×80%=1.2×10⁴J
因为W_有用=fs₁,所以摩擦力f=W_有用/s₁=1.2×10⁴J/2m=6000N