Question

12．瑞士大学的学生设计了一款灯壶组合的“水壶台灯”，如图所示，它是由玻璃壶、圆形底座和标有100W的白炽灯组成．白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的内能用于茶水保温．该灯正常工作半小时能将初温为40℃的茶水加热到90℃，已知电能的91%转化为内能，茶水比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），请你计算：在此过程中，
（1）台灯消耗的电能；
（2）茶水的质量．

Answer 1

分析 （1）知道灯的额电功率，灯正常工作时的电功率，利用W=Pt求消耗的电能；
（2）由题知，上述电能的91%转化为内能，即Q_吸=W_电×91%，再利用Q_吸=cm△t求水的质量．

解答 解：
（1）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以100W灯正常发光0.5h消耗的电能：
W=Pt=0.1kW×0.5h=0.05kW•h=1.8×10⁵J；
（2）由题知，Q_吸=W_电×91%=1.8×10⁵J×91%=1.638×10⁵J，
由于Q_吸=cm△t，
即：1.638×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（90℃-40℃）
则茶水的质量为：m=0.78kg．
答：（1）台灯消耗的电能为0.05kW•h；
（2）茶水的质量为0.78kg．

点评 本题为电学、热学的综合计算题，考查了学生对电功率公式、吸热公式的了解与掌握，计算时利用好关系Q_吸=W_电×91%是本题的关键．