Question

【题目】某地在江面上修建一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图。在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图像（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法错误的是（ ）

A. 石料在t=20s时开始浸入水中

B. 石料的密度是2.8×103kg/m3

C. 石料受到的浮力始终是500N

D. 石料沉入水底后湖底对石料的支持力为900N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由乙图可知，钢绳的拉力F在0~20s时为1400N不变，从20s开始拉力减小，30s以后拉力大小又保持900N不变。说明在0~20s时，石料在空气中下降，此时石料重力大小等于钢绳对石料的拉力大小，即G=1400N；在t=20s时，石料开始浸入水中，受到水的浮力作用，所以拉力减小；在30s时，石料开始完全浸没，石料排开水的体积不变，受到的浮力大小不变，所以拉力大小又保持F=900N不变。故A正确，不符合题意。

B．石料的重力为G=1400N，则石料的质量为：

m===140kg，

石料浸没时受到的浮力为：

F浮=G-F=1400N-900N=500N，

石料的体积等于石料浸没时排开水的体积，根据阿基米德原理，则：

V=V排===0.05m3，

石料的密度为：

ρ===2.8×103kg/m3。

故B正确，不符合题意。

C．石料没有浸入水中时，浮力为0，浸入水中后，浮力大小随石料浸入水中的体积的增大而增大，浸没时受到的浮力是500N。故C错误，符合题意。

D．因湖底是淤泥，当石料沉入水底后，石料下表面没有水，此时石料不受浮力，则石料对湖底的压力大小等于石料重力与水对石料的压力之和，即此时石料对湖底的压力大于1400N。根据力的作用是相互的可知，湖底对石料的支持力也大于1400N。故D错误，符合题意。