Question

【题目】小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．

现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．

只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：

（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；

（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．

Answer 1

【答案】（1）主要实验步骤：

①用天平称出金属块的质量m；

②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；

③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；

④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．

（2）M=m．

【解析】（1）主要实验步骤：

①用天平称出金属块的质量m；

②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；

③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；

④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′．

（2）如图，以O为支点，

∵杠杆平衡，

∴G铁×L′=G×（L﹣L′）

即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）

解得：木棒的质量：

M=m．

答：（1）主要实验步骤和需测量的物理量同上；

（2）木棒质量的数学表达式为M=m．

本题巧用杠杆平衡条件测量木棒的质量，难点在实验步骤的设计，想到把木棒当做杠杆去用是本题的突破口．