Question

如图所示，是一种电热器的内部结构图，此电热器的温度可以通过开关S₁、S₂的变化来调节，若图中R₁、R₂是两根相同的电阻丝，电源电压保持不变．当电热器的功率最大时，开关的闭合、断开情况为

S₁闭合、S₂接a

，该电热器的最大功率与最小功率之比为

4：1

．

Answer 1

分析：电压U一定，由P=

U2

R

可知，电阻R越大，电功率越小，电阻R越小，电功率越大，分析电路结构，根据串并联电路特点与电功率公式分析答题．

解答：解：由图示电路图可知，当S₁闭合、S₂接到a端时，两电阻并联，此时电路电阻最小，由P=

U2

R

可知，此时电热器的电功率最大；
当S₁断开，S₂接在b端时，两电阻串联，电路总电阻最大，由P=

U2

R

可知，此时电热器的功率最小；
设电源电压为U，两电阻丝相同，设R₁=R₂=R，
两电阻并联时的总电阻R_并=

R

2

，串联时的总电阻R_串=2R，
则电热器的最大与最小功率之比：

P最大

P最小

=

U2 R并

U2 R串

=

R串

R并

=

2R

R 2

=

4

1

；
故答案为：S₁闭合、S₂接a；4：1．

点评：本题难度不大，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、电功率公式即可正确解题．