Question

13．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

• A． t=1s时，物体受的合力为1N
• B． 2s-4s内，力F对物体做的功为12J
• C． 前6s内，力F对物体做功为24J
• D． 4s-6s内，物体所受合力做功16J

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象可知物体在0～2s内速度，根据物体静止时合力为零进行解答；
（2）在v-t图象中图线与时间轴围成的面积为物体运动的距离，据此求出2s～4s内的距离，根据F-t图象读出对应的拉力，根据W=Fs求出F对物体做的功；
（3）根据v-t图象可知4s～6s内物体做匀速直线运动的速度，根据v=$\frac{s}{t}$求出运动的距离，从F-t图象中读出推力，根据W=Fs求出力F对物体做的功，进一步求出前6s内力F对物体做功；
（4）根据v-t图象可知4s～6s内物体做匀速直线运动，其合力为零．

解答 解：A．由v-t图象可知，物体在0～2s内速度为0，处于静止状态，所以t=1s时物体受的合力为0N，故A错误；
B．在v-t图象中图线与时间轴围成的面积为物体运动的距离，则2s-4s内的距离s=$\frac{1}{2}$×2×4m=4m，由F-t图象可知F=3N，则力F对物体做的功W=Fs=3N×4m=12J，故B正确；
C．由v-t图象可知，4s-6s内物体做匀速直线运动的速度v=4m/s，由v=$\frac{s}{t}$可得运动的距离s′=vt=4m/s×2s=8m，由F-t图象可知F′=2N，力F对物体做的功W′=F′s′=2N×8m=16J，所以前6s内力F对物体做功W″=W+W′=12J+16J=28J，故C错误；
D．由v-t图象可知，4s-6s内物体做匀速直线运动，合力为零，合力做功为0J，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了学生的识图能力，并能将v-t图象和F-t图象相结合，判断出物体的运动状态，知道在v-t图象中图线与时间轴围成的面积为物体运动的距离较关键．