Question

【题目】一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。则：

①AB段长度为多少？（请用已知量表示）；

②试计算，比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB、FBC的大小；

③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为多少（请用已知量表示）。

Answer 1

【答案】①vt1；②FAB＜FBC；③P2（t2﹣t1）。

【解析】①由v=s/t知道AB段长度是：sAB =vt1 ；

②由图象知道，P1＜P2，即PAB＜PBC；由P =Fv知道，在速度相同时，牵引力和功率成正比，所以FAB ＜FBC ；

③由图像知道，汽车沿斜坡BC段运动时间是：t=t2 -t1，

由P=W/t知道，汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功是：W=P2（t2 -t1）