Question

20．如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，内有一只圆柱型的烧杯漂浮在水面上，请你用所学的浮力知识判断并证明出当把金属球捞起放到小烧杯时，容器内水面如何变化．

Answer 1

分析 求出金属球被捞起前后受到的浮力变化值，利用阿基米德原理求前后烧杯排开水的体积变化值．

解答 解：因为烧杯漂浮，浮力等于重力；小球下沉，小球的密度大于水的密度；
金属球被捞起前烧杯排开水的体积为$\frac{{G}_{烧杯}}{{ρ}_{水}g}$+V_球；
金属球被捞起后烧杯排开水的体积为$\frac{{G}_{烧杯}+{G}_{球}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{烧杯}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{球}}{{ρ}_{水}g}$＞$\frac{{G}_{烧杯}}{{ρ}_{水}g}$+V_球；
所以金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大，液面升高了．

点评 本题考查阿基米德原理、物体漂浮条件．要根据题目提供条件进行判断．