Question

17．如图所示装置，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F₁为500N，货物在1min内匀速上升了6m．
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求货物运动的速度；
（3）求动滑轮的重力．
（4）求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉绳子，所以应先绕过定滑轮，固定端在定滑轮的挂钩上．
（2）已知货物运动的时间和上升的高度，利用v=$\frac{s}{t}$计算货物运动的速度；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮的重力；
（4）利用滑轮组做功时，对物体所做的功为有用功，利用W=Gh计算；动力（手的拉力）做的功为总功，利用W=Fs计算．再利用效率公式求滑轮组的机械效率；

解答 解：
（1）要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，这样反复完成，绕法如图所示：

（2）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以货物运动的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{6m}{60s}$=0.1m/s；
（3）由图可知，n=2，
因为F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
则动滑轮的重力：G_动=2F₁-G_物=2×500N-800N=200N；
（4）由图可知，n=2，则s=2h=2×6m=12m，
有用功：W_有=Gh=800N×6m=4800J，
总功：W_总=Fs=500N×12m=6000J，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
答：（1）绳子的绕法见解答图；
（2）货物运动的速度为0.1m/s；
（3）动滑轮的重力200N．
（4）求滑轮组的机械效率为80%．

点评 本意综合考查了滑轮组的绕法、滑轮组绳拉力、有用功、总功、机械效率的计算，本题关键是确定滑轮组承担物重绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）．