Question

【题目】由于弹簧测力计量程太小，小佳想借助电子秤来测量一矿石(不吸水)的密度，操作步骤如下：

(1) 如图甲所示，取一底面积为100的烧杯，装适量水，置于已调零的电子秤上， 电子秤的示数m1=_________kg；

(2) 如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为F1=_______N，电子秤的示数为m2；

(3) 如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为m3， 则矿石的质量m石=________kg。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；

(4)同组的小毛同学仔细观察了小佳的实验过程，发现在乙图所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小佳所测矿石密度值 _________(选填偏大、偏小或不变)；

(5) 如图丁所示，小毛再次重复乙图所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数F2 =1.8 N，则矿石的体积为_________，矿石的密度为____kg/；

(6) 经过分析他们还知道，乙图中矿石对烧杯底部的压力为_________N，与甲相比，水对烧杯底部的压强增大__________Pa。

Answer 1

【答案】1.01 1.7 0.21 偏小 3×10-5 7×103 0.1 30

【解析】

(1)[1]如图甲所示，电子秤的示数为1.01kg。

(2)[2]弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，所以弹簧测力计的示数为1.7N。

(3)[3]由甲丙图可知，矿石的质量

m=1.22kg-1.01kg=0.21kg

(4)[4]矿石的体积

V矿石=V水=

图乙中矿石接触杯底，导致电子秤的示数m2增大，由上面关系式求出的矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。

(5)[5][6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡力，所以

G石=F浮+F拉

mg=F浮+1.8N

0.21kg×10N/kg=ρ水gV排+1.8N

矿石浸没在水中，矿石排开水的体积等于矿石的体积，所以

0.21kg×10N/kg=ρ水gV石+1.8N

2.1N=1.0×103kg/m3×10N/kg×V石+1.8N

V石=3×10-5m3

矿石的密度

ρ矿石==7×103kg/m3

(6)[7][8]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力是平衡力，所以

G石=F支+F浮+F'拉

mg=F支+ρ水gV排+1.7N

0.21kg×10N/kg=F支+1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3+1.7N

F支=0.1N

物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N，烧杯的底面积为

S=100cm2=10-2m2

矿石放在水中，水面升高的高度为

Δh==3×10-3m

水对烧杯底部的压强增大量

Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m=30Pa