Question

5．如图所示，将一正方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有$\frac{1}{4}$的体积露出水面，则木块的密度为0.75×10³kg/m³，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了160Pa．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮时浮力与重力相等，根据阿基米德原理及重力、密度公式表示出浮力和重力，列出关系式进行计算；
（2）根据两种情况下物体排开水的体积关系判断出水的深度变化关系，根据液体压强公式得出两种情况下压强的关系，从而可得出压强的变化．

解答 解：（1）因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：
F_浮=G，
ρ_水gV_排=（1-$\frac{1}{4}$）V_木=ρ_木gV_木，
所以ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
（2）当木块漂浮时，V_排=$\frac{3}{4}$V_木，当木块完全浸没时，V_排′=V_木，所以V_排′=$\frac{4}{3}$V_排；
由V=Sh可知，两次液面的升高：△h′=$\frac{4}{3}$△h；
由△p=ρg△h可得：
△p′=$\frac{4}{3}$△p=$\frac{4}{3}$×120Pa=160Pa．
故答案为：0.75×10³；160．

点评 浸入液体中木块都处于平衡状态，通过对物体进行受力分析，得到浮力与重力的关系，是解决此题的入手点．在求解增大的水对容器底的压强值时，把握各物理量之间的比例关系是解决此题的关键．