Question

在测量电阻约为10Ω的定值电阻Rx的实验中，小明和小亮用如图所示的器材进行实验．

（1）用笔画线代替导线在甲图中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即有较大示数．小亮认为在实验操作中有两处错误，其中一处是滑动变阻器的滑片没有滑到电阻最大的位置，还有一处是　                  　．
（3）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次测量时，电流表的示数为0.26A，电压表的示数如图乙所示．根据以上三次实验数据，最后得出Rx=　         Ω．
（4）小瑞同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图（R₀为阻值已知的定值电阻），

以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S₁，断开开关S₂，读出此时电流表的示数I₁。
③闭合开关S₂，断开开关S₁，读出此时电流表的示数I₂。
④根据所测数据计算得出R_x的阻值。
请用所测物理量写出未知电阻R_x的数学表达式：R_x=                     

Answer 1

（1）答案如图

（2）连接电路时，开关未断开   （3）10.1   （4）

试题分析：（1）电源的电压为两节干电池3V，根据欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时定值电阻两端的电压最大为3V，所以电压表用小量程且与定值电阻R_x并联；滑动变阻器的右下方接线柱与定值电阻的右接线柱相连时，滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。（2）接完最后一根导线，电表有示数说明开关闭和；电流表示数较大，说明电路电阻较小，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大位置．因此实验操作中的两处错误是：连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置；（3）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.6V，根据欧姆定律可得，第三次测量时定值电阻的阻值R₃=U₃/I₃=2.6V/0.26A=10Ω，则定值电阻的阻值R_x=（R₁+R₂+R₃）/3=（10.1Ω+10.2Ω+10Ω）/3=10.1Ω；
（4）闭合开关S₁，断开开关S₂时，电源的电压为U=I₁R₀；闭合开关S₂，断开开关S₁时，电源的电压为U=I₂R_x；∵电源的电压不变∴R_x的数学表达式为：R_x=I₁R₀/I₂．