Question

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V 6W”字样，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至最右端时，电压表的示数为U₁，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为U₂，小灯泡正常发光。若U₁：U₂=3：2，则滑动变阻器接入电路的最大阻值R₂为____________Ω。

Answer 1

48

试题分析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如左图所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如右图所示：
  
灯泡的电阻为：．在左图中，，根据P=I²R，此时电路中的电流为：．在右图状态下，小灯泡正常发光，此时电路中的电流为：，U₁：U₂=3：2，，解得：，电源的电压不变，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=I₂（R₁+R_L），即0.25A×（R₁+R₂+24Ω）=0.5A×（R₁+24Ω），0.25A×（+R₂+24Ω）=0.5A×（+24Ω），解得：R₂=48Ω．