Question

14．小科同学家有一种新型插座如图甲，能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等，插座本身消耗电能由内部电池提供．如图乙为电火锅的铭牌．周六晚餐吃火锅时，小科同学将电火锅单调插在该插座上，这时插座屏幕显示如图丙；用加热档加热一段时间后，屏幕显示如图丁．（电费单价：0.5元/千瓦时；忽略温度对电阻的影响；本次使用电火锅时，假设其两端电压不变．）请回答：

（1）晚餐时家中照明电路的实际电压是200伏；
（2）请从两个角度计算电火锅加热的实际电功率．

Answer 1

分析 （1）从图丙中得出晚餐时家中照明电路的实际电压；
（2）方法一：从表格中可知花费的电费可求消耗的电能，又知道电火锅工作的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出电火锅加热的实际电功率；
方法二：知道电火锅的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出200V时的实际功率．

解答 解：（1）由图丙可知，晚餐时家中照明电路的实际电压是200V；
（2）方法一：
由图丙和图丁可知，电费为0.25元，则消耗的电能：
W=$\frac{0.25元}{0.5元/kW•h}$=0.5kW•h，
电火锅工作的时间：
t=18：40-18：10=30min=0.5h，
电火锅加热的实际电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.5kW•h}{0.5h}$=1kW=1000W；
方法二：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电火锅的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
U_实=200V时的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）200；
（2）电火锅加热的实际电功率为1000W．

点评 本题考查了电功率的计算，从图中获取有用的信息是关键，计算电功率时要注意方法的灵活性．