Question

9．“五一”假期，小明一家驾车外出旅游，一路上，所学  的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．
（1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示．若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快要用几分钟？
（2）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算，说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？

Answer 1

分析 （1）知道行驶的量程和通过这段路程用时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车的速度；由题意可知，从标志牌到上桥的距离和行驶的最大速度，根据t=$\frac{s}{v}$求出行驶的最快时间；
（2）知道总路程，根据给出的“最高”和“最低”限速，利用v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出最快、最慢分别需要的时间，再结合现在的时间，即可得到所求的时间段．

解答 解：（1）所用时间t=30min=0.5h，
汽车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h．
由v=$\frac{s}{t}$得，从标志牌到上桥最快时间：
t′=$\frac{s}{{v}^{′}}$=$\frac{18km}{40km/h}$=0.45h=27min．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，最慢走完所用时间：
t_慢=$\frac{{s}_{总}}{{v}_{低}}$=$\frac{180km}{60km/h}$=3h，
 最快走完所用时间：
t快=$\frac{{s}_{总}}{{v}_{高}}$=$\frac{180km}{120km/h}$=1.5h，
由于正好是上午10：00出发，则到达高速公路出口的时间段为11：30～13：00．
答：（1）汽车的速度为36km/h；从标志牌到上桥最快要用27分钟；
（2）必须在11：30～13：00的时间内到达高速公路出口才不会违规．

点评 本题考查速度的计算以及速度公式的应用，还有单位的换算，关键是明白交通标志牌所表示的意义，为了自己和他人的安全，不要超速行驶．