Question

1．一辆质量为6×10³Kg的6轮汽车在一段平直的公路上匀速行驶10min，消耗燃油4L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为60KW，每个车轮与地面的接触面积为0.2m²．（燃油的密度是0.75×10³Kg/m³、热值为4×10⁷J/Kg，g取10N/Kg）求：
（1）汽车静止在水平地面上时对地面的压强（忽略汽油的质量）；
（2）汽车牵引力在10min内做的功；
（3）汽车发动机的效率是多少．

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）已知这段时间内的功率为60kW，根据P=$\frac{W}{t}$可求得汽车牵引力在10min内做的功；
（3）根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：（1）G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
F=G=6×10⁴N；
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{6×0.2{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=60×10³W×600s=3.6×10⁷J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=0.75×l0³kg/m³×4×l0^-3 m³=3kg，
Q=mq=3kg×4×l0⁷J/kg=1.2×l0⁸J，
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）汽车静止在水平地面上时对地面的压强为5×10⁴Pa；
（2）汽车牵引力在10min内做的功为3.6×10⁷J；
（3）汽车发动机的效率是30%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．