Question

15．如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，将物体B的一半浸入水中且保持静止不动时，磅秤示数为80g．将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，且水不溢出．则水对容器底的压强增大100 Pa物体B对容器底壁的压力为0.6N．

Answer 1

分析 （1）据水面上升的高度可以计算出水对容器底压强增大的数值；
（2）根据将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm，求出物体的体积，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力．
由“通过磅秤测得总质量160g”可知其总重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+$\frac{1}{2}$F_浮=G₂，两式相减求得G_B，根据F=G_B-F_浮求得物体B对容器底壁的压力．

解答 解：（1）容器内液面上升了1cm，故水对容器底的压强增大的数值为：
p=ρgh=1000kg/m³×0.01m×10N/kg=100Pa；
（2）由“将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量160g；此时测得容器内液面上升了1cm”，
可得一半物体的体积V=sh=20cm²×10^-4×0.01m=2×10^-5m³，
全部浸入比一半体积浸入时液面上升了1cm，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F_浮1=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-5m³=0.2N，
则将物体B全部放入水中时受到的浮力F_浮2=0.4N，
第一次此时磅秤示数为80g：则G_杯+G_水+$\frac{1}{2}$F_浮=m₂g=0.08kg×10N/kg=0.8N…①
第二次通过磅秤测得总质量160g：则G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.16kg×10N/kg=1.6N…②
由②-①得，G_B-$\frac{1}{2}$F_浮=0.8N…③，
将F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，
则物体B对容器底壁的压力F=G_B-F_浮=1.0N-0.4N=0.6N．
故答案为：100；0.6．

点评 解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．