Question

【题目】小雷研究了家里的智能电热马桶盖，设计出如图所示的便座加热电路，R1 和 R2 是两个阻值相等的定值电阻（表示两个电热丝），该电路通过开关 S 和 S0 的不同接法组合，实现“高温档、低温档”两种加热功能，求：

额定电压	加热时功率	保温时功率
220V		44W

（1）定值电阻 R1 的阻值；

（2）智能电热马桶盖加热时功率；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小雷想让马桶圈的温度升 10℃，则用“高温档”加热的方式需要多长时间？（设电热丝发热的 50%被马桶圈吸收，马桶圈的质量 m = 300g，马桶圈材料的比热容为 0.44×103J/kg·℃）

Answer 1

【答案】（1）1100Ω；（2）88W；（3）30s

【解析】

（1）由图可知，当开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，此时功率较小，为保温档，根据电功率的公式求出R2的阻值；由R1和R2是两个阻值相等的定值电阻，可知定值电阻R1的阻值；
（2）当开关S、S0闭合时，R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点求出电路中的总电阻，利用电功率的公式求出智能电热马桶盖加热时功率；
（3）知道马桶圈的质量和比热容以及升高的温度，根据Q吸=cm△t求出吸收的热量即为桶圈吸收的热量，根据电功率的公式求出用“高温挡”加热的方式需要的时间。

（1）由图可知，当开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，此时电阻较大（大于并联的总电阻），由可知此时功率较小，为保温档，R2的阻值：，已知R1和R2是两个阻值相等的定值电阻，则R1=R2=1100Ω；

（2）当开关S、S0闭合时，R1和R2并联，总电阻最小，电路消耗的功率最大，为加热档，
由并联电路的电阻规律可得：，，解得R并=550Ω；
智能电热马桶盖加热时功率：；

（3）马桶圈吸收的热量：Q=cm△t=0.44×l03J/（kg℃）×0.3kg×10℃=1320J，高温挡加热的功率P高温=88W，电热丝发热的50%被马桶圈吸收（即消耗电能的50%转化为内能），所以50%W=Q，则电热丝消耗的电能：，用“高温挡”加热的方式需要的时间：。