Question

【题目】如图所示，实心柱体甲、乙放在水平地面上．甲的质量为2千克，密度为2×103千克/米3 ．

（1）求甲的体积V甲 ．
（2）若甲高0.1米，求地面受到甲的压强p甲 ．
（3）若柱体甲、乙的底面积S甲：S乙=2：1．现沿竖直方向将乙切去 体积，并将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面的压强增加量△p甲与乙剩余部分对地面压强p乙的比值．

Answer 1

【答案】
（1）由ρ= 得甲的体积：

V甲= = =1×10﹣3m3；

（2）甲对地面的压力F=G，

地面受到甲的压强：

p甲= = = =ρ甲gh甲=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1960Pa；

（3）甲对地面的压强增加量：

△p甲= = = × ；

沿竖直方向将乙切去 体积，乙的密度和高度不变，

由p= = = = = =ρgh可知，乙剩余部分对地面压强不变，

乙剩余部分对地面压强仍为：p乙= = ，

所以， = = = × = × = ．

【解析】（1）知道甲的质量和密度，利用V= 求甲的体积；（2）甲对地面的压力F=G，知道甲的高度，地面受到甲的压强p= = = = = =ρgh；（3）利用△p甲= = 求出甲对地面的压强增加量；
沿竖直方向将乙切去 体积，乙的密度和高度不变，由p=ρgh可知乙剩余部分对地面压强不变，可求乙剩余部分对地面压强，进而求出二者比值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．