Question

2．小明家有一电热水壶，铭牌如下表所示，现他在壶中装上3L20℃的水[C_水=4.2×10³J/（Kg•℃）]．求：

额定电压	220V
额定电功率	840W
频率	50HZ
容量	4L
瓶重	2Kg

（1）壶中所装水的质量？
（2）电热水壶的电阻多大？
（3）正常工作时烧开这壶水需要多长时间？
（4）若在用电高峰期，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该热水壶的实际电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道热水壶所装水的体积，利用m=ρV求水的质量；
（2）知电热水壶的额定电压和加热功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电热水壶的电阻；
（3）利用吸热公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量；电流做的功等于水吸收的热量，根据t=$\frac{W}{P}$求出烧水需要的时间
（4）求出实际电压，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求实际功率．

解答 解：（1）水的体积：
V=3L=3×10^-3m³，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
（2）该电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{840W}$≈57.6Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J，
由题知，W=Q_吸=1.008×10⁶J，
额定电压下烧开这些水需要的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{840W}$=1200s=20min；
（4）实际电压：
U_实=90%×U_额=90%×220V=198V，
电热水壶实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}}$=$（\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}）^{2}$×P_额=$（\frac{198V}{220V}）^{2}$×840W=680.4W．
答：（1）壶中所装水的质量为3kg；
（2）电热水壶的电阻为57.6Ω；
（3）正常工作时烧开这壶水需要20min；
（4）若在用电高峰期，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该热水壶的实际电功率为680.4W．

点评 本题考查用电器电阻、水吸收热量、用电时间和实际功率的计算，本题关键：一是从铭牌得出相关信息，二是各公式及其公式变形的灵活运用．