Question

17．用燃气灶烧水时，把2.2kg初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了45g天然气（天然气的热值为4.4×10⁷J/kg）．问：
（1）水的内能增加了多少焦耳？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）
（2）燃气灶烧水的效率为多少？（假设天然气完全燃烧）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量，即水的内能增加值；
（2）由Q_放=mq可求出天然气完全燃烧放出的热量；水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
即水的内能增加了7.392×10⁵J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=45×10^-3kg×4.4×10⁷J/kg=1.98×10⁶J；
燃气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{6}J}$×100%=37.3%．
答：（1）水的内能增加了7.392×10⁵J；
（2）燃气灶烧水的效率为37.3%．

点评 本题主要考查了燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）和效率公式的掌握和运用，计算时注意：水吸收热量、内能增加，水的内能增加值等于水吸收的热量．