Question

（2011?枣庄）“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某学校科技小组同学张强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便的称量物体的质量，其构造是由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20cm²，高度为20cm，小筒和秤盘总质量为100g．（取g=10N/kg）问：
（1）如图甲，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少？此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少？
（2）如图乙，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，则该石块的质量是多少？
（3）通过实验，张强同学把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：张强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的？

Answer 1

分析：（1）小筒在水中漂浮受到的浮力等于小筒和秤盘总重力；再利用公式F_浮=ρgV_排可求小筒排开水的体积，进一步求出小筒浸入水中的深度；
（2）根据小筒浸入的深度求出小筒此时受到的浮力，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘以及石块的总重力，进一步求出石块的质量；
（3）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；当放上物体后，水面恰好到达小筒的最上端，此时物体的质量就是所能测量的物体的最大质量．

解答：解：（1）当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是F_浮1=G_总=m_总g=0.1kg×10N/kg=1N；
小筒浸入的深度h=

F浮1

ρgS

=

1N

1000kg/m3×10N/kg×20×10-4m2

=0.05m=5cm；
答：当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是1N；此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是5cm；
（2）在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，此时小筒受到的浮力为F_浮2=3F_浮1=3N；所以石块的质量为m_石=

F浮2- G总

g

=

3N-1N

10N/kg

=0.2kg；
答：该石块的质量是0.2kg；
（3）“浮力秤”的零刻度线是“秤盘里不放物体漂浮在水面上时，水面到小筒的位置为零刻度线；所测最大质量是”放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量．

点评：本题考查浮力、质量等的计算，难点是对零刻度线和最大称量刻度线的判断，重点知道物体漂浮时受到浮力等于自身的重力，这是解决本题的关键．