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    如图甲是某品牌电饭锅的电路原理图，R1、R2是安装在同一发热盘中的发热电阻丝，L1、L2为指示灯，S2是温控开关，当锅内温度达到103℃时S2自动跳转．红灯亮、绿灯灭，表示正在加热；绿灯亮、红灯灭，表示电饭锅处于保温状态．R3、R4电阻都很大，在以下计算中可近似地将其看成开路；L1、L2、R3、R4耗电功率很小，可以忽略不计，电路原理图可近似等效成乙图．
    一用户观察发现，该电饭锅铭牌标有“220V 加热功率1000w”，在家中其它用电器都断开的情况下，用其加热2kg、20℃的水时，标有“2000imp/kw?h”的电能表指示灯一分钟闪烁了30次．已知水的比热容c=4.2×103J/，1kw?h=3.6×106J，不考虑电阻R1、R2阻值随温度的变化．
    请根据以上信息解答以下问题：
    ①将这些水在1标准大气压下烧开，水吸收了多少热量？
    ②加热过程中电饭锅的实际功率是多大？
    ③如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收，烧开这些水用了多少时间？
    ④测得电饭锅保温时的功率是加热时功率的，则R1、R2之比是多少？

    【答案】分析：（1）根据Q=cm△t求出将这些水在1标准大气压下烧开时吸收的热量；
    （2）先求出电饭锅1分钟消耗的电能，再根据P=求出加热过程中电饭锅的实际功率；
    （3）根据热效率公式求出电流做的总功，再根据t=求出烧开这些水用的时间；
    （4）由等效电路图可知，当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，电阻R1、R2并联；当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作；方法一、先根据并联电路的电阻特点求出总电阻，再根据P=表示出总功率，再根据保温时的功率表示出此时的电阻R1，从而求出两电阻之间的关系；方法二、根据并联电路的功率关系求出两电阻之间的功率关系，再根据并联电路的电压特点和P=求出两电阻之间的关系．
    解答：解：（1）1标准大气压下烧开水时吸收的热量为：
    Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
    （2）电饭锅1分钟消耗的电能为：
    W=×3.6×106J=5.4×104J，
    加热过程中电饭锅的实际功率为：
    P实===900W；
    （3）∵η==80%，
    ∴W总===8.4×105J，
    ∵W=Pt，
    ∴t==≈933s≈15.6min；
    （4）（方法一）当S1、S2闭合，电饭锅处于加热状态，R1与R2并联，
    ∵=+，
    ∴R=，
    ∴P加热=，
    当S1闭合、S2断开，电饭锅处于保温状态，只有R1工作，
    ∴P保温=，
    ∵P保温=P加热
    ∴=×，
    ∴R1=10R，
    ∴R1=10×，
    ∴=；
    （方法二）保温时S1闭合、S2断开，只有R1工作，功率P1；加热时S1、S2闭合，R1、R2并联，R1功率仍为P1、R2功率P2． 
    ∴=，
    ∴=，
    又P=，R1、R2电压相等，
    ∴==．
    答：（1）将这些水在1标准大气压下烧开水吸收的热量为6.72×105J；
    （2）加热过程中电饭锅的实际功率为900W；
    （3）如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收烧开这些水用的时间为15.6min；
    （4）R1、R2之比为9：1．
    点评：本题考查了热量、电功、电功率、吸热效率、并联电路的特点和电功率的计算，涉及到热学和电学部分的知识点多，综合性强、易错、属于难题．
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    ，则R1、R2之比是多少？

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