Question

17．如图甲所示电路，R是滑动变阻器，R₀是标有“8V  8V”的字样的电器（不考虑阻值变化），通过小灯泡L的电流随其两端电压变化的图象如图乙所示．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，R₀恰好正常工作．
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数如图丙所示，求此时R接入电路的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与灯泡L、滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，接入电路中的电阻为零，R₀恰好正常工作时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据图乙读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R₀的阻值，根据电压表的量程和分度值读出电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用图乙读出L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出此时R接入电路的阻值．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与灯泡L、滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，接入电路中的电阻为零，
因串联电路中各处的电流相等，且R₀恰好正常工作，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I_L=I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{8W}{8V}$=1A，
由图象乙，此时灯泡两端电压U_L=8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₀=8V+8V=16V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω，
由图丙可知，电压表的量程为0～15V量程，分度值为0.5V，R₀两端的电压U₀′=4V，
此时电路中电流：
I=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A，
由乙图象可知，此时灯泡电压U_L′=2V，
R两端电压：
U_R=U-U_L′-U₀′=16V-2V-4V=10V，
此时R接入电路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω．
答：（1）电源电压为16V；
（2）滑动变阻器的滑片P在某一位置时，R接入电路中的阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．