Question

8．2011年3月11日，日本发生了地震和海啸灾难，致使福岛核电出现核泄漏．为减少放射性污染，电力公司利用“人工浮岛”（一个钢制的空心浮体）储存放射性污水，该浮体是用8×l0⁶kg的钢板制成的一个外形长140m，宽50m、高3m的空心长方体．问：为了不使“人工浮岛”沉入海底，该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水？（为了计算方便，海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 为了不使“人工浮岛”沉入海底，根据物体浮沉条件可知，“人工浮岛”所受的浮力不能小于“人工浮岛”的总重力．而要求该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水，就需要先求出该浮体能受的最大浮力．当浮体浸没入水中时（悬浮状态），所受的浮力是最大的，浮力可根据阿基米德原理来进行计算，计算出最大浮力以后，就知道了“人工浮岛”的总重，然后用总重除以g就算出了浮体的总质量，最后用总质量减去浮体自身的质量，就算出了放射性污水的质量．

解答 解：“人工浮岛”恰好浸没时的排水体积：V_排=140m×50m×3m=2.1×10⁴m³，
“人工浮岛”受到的最大浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.1×10⁴m³=2.1×10⁸N，
由题意可知，当G_总=F_浮时，“人工浮岛”储存的放射性污水最多，
则“人工浮岛”的总质量：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=2.1×10⁷kg，
储存放射性污水的质量：m_污水=m_总-m_浮体=2.1×10⁷kg-8×10⁶kg=2.1×10⁷kg-0.8×10⁷kg=1.3×10⁷kg．
答：该浮体最多可以储存质量为1.3×10⁷千克的放射性污水．

点评 本题以世界时事为背景，考查了与物理相关的知识，这类题型在考试中经常出现，基础题目．