Question

11．2014年8月3日云南省鲁甸发生里氏6.5级地震，为救援灾区人民，要从悬停在空中的直升机上投放救灾物质，每箱救灾物质的质量为20kg，飞机投放物资时的高度为20m，箱子2s能到地面，箱子的底面积为1600cm²，g=10N/kg，试求：
（1）直升机在投放救灾物资的过程中，机械能减小（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
（2）每箱救灾物资从直升机上投放到地面的过程中，重力做的功和功率．
（3）一箱物资平放在地面上时地面的压强．

Answer 1

分析 （1）飞机飞行时，没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，只考虑动能和重力势能，从动能和重力势能大小的影响因素进行分析；
（2）已知每箱救灾物质的质量为20kg，由G=mg可求重力，再利用W=Gh求出功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）已知在水平面上，压力等于重力，由p=$\frac{F}{S}$可求压强．

解答 解：（1）悬停在空中的直升机上投放救灾物资的过程中，质量减小，速度不变，动能变小；高度不变，重力势能变小．
飞机悬停时，没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，因为机械能=动能+势能，动能变小，势能变小，机械能变小；
（2）已知每箱救灾物质的质量为20kg，
每箱救灾物质的重力，G=mg=20kg×10N/kg=200N，
已知飞机投放物资时的高度为20m，
每箱救灾物资从直升机上投放到地面的过程中，重力做的功，W=Gh=200N×20m=4000J，
已知箱子2s能到地面，重力做的功的功率，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{2s}$=2000 w；
（3）一箱物资平放在地面上时，压力在数值上等于重力，F=G=200N，
一箱物资平放在地面上时对地面的压强，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{200N}{1600×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）减小；（2）每箱救灾物资从直升机上投放到地面的过程中，重力做的功是4000J，功率是2000W；
（3）一箱物资平放在地面上时地面的压强是1250Pa．

点评 本体主要考查机械能、功、功率以及压强的计算，综合题．