Question

7．双休日，小红一家人去动物园游玩时，小红给妈妈和小象拍了一张合影，如图所示，在拍摄现场的沙地上留下了小象和妈妈的脚印，小红发现小象的脚印还没有妈妈的脚印深．如果小象的质量是2.4t，此时小象的触地面积约为2400cm²；妈妈的体重为500N，所穿的“远征牌”皮鞋每只触地面积为20cm²，（g取10N/Kg）
（1）小象对地面的压强是多少？
（2）小红妈妈对地面的压强是多少？
（3）请说明小象的脚印还没有小红妈妈的脚印深的原因．

Answer 1

分析 （1）根据小象的质量是2.4t求出其重力，此时重力等于其对地面的压力，然后利用压强公式即可求得小象对地面的压强；
（2）根据妈妈的体重为500N，此时重力等于其对地面的压力，然后利用压强公式即可求得妈妈对地面的压强；
（3）由于压强（或压力的作用效果）取决于压力和受力面积，所以从压力和受力面积的角度分析．

解答 解：（1）小象对地面的压强p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{S}_{1}}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}Kg×10N/Kg}{0.24{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）小红妈妈对地面的压强p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{500N}{2×2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）通过计算可知，小红妈妈对地面的压强是1.25×10⁵Pa大于小象对地面的压强为1×10⁵Pa，因为压强是表示压力效果的物理量，压强越大，压力效果越明显，所以小红妈妈对地面的压强大，脚印深一些．
答：（1）小象对地面的压强是1×10⁵Pa；
（2）小红妈妈对地面的压强是1.25×10⁵Pa；
（3）由于压强（或压力的作用效果）取决于压力和受力面积，因为p_妈妈＞p_象，所以妈妈在沙地上留下的脚印比小象的深．

点评 此题涉及的知识点不多，难易程度适中，但是要注意在解答时，各物理量要注意统一使用国际单位制单位．