Question

【题目】将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有162g水从大烧杯中溢出：将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有144g酒精从大烧杯中溢出。己知酒精的密度为0.8×103kg，则物块在水中的状态是________，物块的密度大小为________kg/m3。

Answer 1

【答案】漂浮 0.9×103

【解析】

第一空．假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力关系为

ρ水V排g: ρ酒V排g=ρ水: ρ酒=1g/cm3:0.8g/cm3=5:4，

现在根据F浮=G排=m溢g可知浮力关系为

162g:144g=9:8，

所以ρ物≥ρ水不可行；

假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

第二空．因为物体在水中漂浮，所以

F浮=G物=m物g，

F浮=G排= m溢g，

m物=m溢=162g，

物体在酒精中下沉，

V物=V排==180cm3，

物体的密度

ρ==0.9g/cm3=0.9×103kg/m3。