Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（　　）

A.p甲一定大于p乙B.p甲可能小于p乙C.p甲一定等于p乙D.p甲可能等于p乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

最初它们对地压力相同，又因为；所以最初他们的压强关系：；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度甲的底面积

乙的底面积

甲切去部分的重

同理，乙切去部分的重

所以

同理

最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则

③∶④结合⑤化简可得

由图可知，，故

所以；则，即

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强

此时乙的整体对地压强

所以⑧-⑨得

根据前面的分析可推出

所以。

故选A。