Question

13．小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气．小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2000cm³、25℃的水，大火加热直至沸腾．又在物理书中查到天然气热值为8×10⁷J/m³．[气压为1标准大气压；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）如果小明家天然气炉具的效率是30%，烧开这壶水，需燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析 （1）一标准大气压下水的沸点为100℃，已知水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据天然气炉具的效率是30%，利用Q_放=Vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水壶里水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在一标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）因为天然气炉具的效率是30%，
所以完全燃烧天然气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{30%}$=2.1×10⁶J，
由Q_放=Vq，
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02625m³．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收6.3×10⁵J的热量；
（2）烧开这壶水，需要燃烧0.02625m³的天然气．

点评 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃．