Question

20．如图所示，电源电压恒为6V不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，灯泡标有“5V  2.5W”字样（不考虑灯丝电阻的变化）．若闭合开关，为了保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的电阻调节范围是2～20Ω
• B． 电流表示数的变化范围是0.2A～0.5A
• C． 电路消耗的总功率的变化范围是1.2W～2.5W
• D． 灯泡消耗功率的变化范围是0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流和电阻，然后结合电压表的量程，电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI和P=I²R求出总功率的最小值和灯泡的最小、最大功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{2.5W}{5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，
由于电压表的量程为0～3V，则灯泡两端的最大电压为3V，则通过灯泡的最大电流为
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
因为串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  lA”，
所以电路中的最大电流为I_max=I_L=0.3A，故B错误；
此时灯泡的最大功率：P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W； 
电路中的总电阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑=R-R_L=20Ω-10Ω=10Ω，故A错误；
电路的最大功率：P_max=UI_max=6V×0.3A=1.8W，故C错误；
（2）由于滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，所以滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω；，则滑动变阻器的电阻调节范围是10～20Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
此时灯泡的最小功率：P_L=I_L²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
所以灯泡消耗功率的变化范围是0.4W～0.9W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．