Question

【题目】如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：

（1）滑动变阻器R的最大阻值；
（2）R0的阻值及电源电压；
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，

由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，UR=8.0V，

由I= 可得，滑动变阻器的最大阻值：

R= = =20Ω

（2）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I小（R0+R）=0.4A×（R0+20Ω），

当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.2A，

则电源的电压：

U=I大R0=1.2A×R0，

因电源的电压不变，

所以，0.4A×（R0+20Ω）=1.2A×R0，

解得：R0=10Ω，

电源的电压U=I大R0=1.2A×10Ω=12V

（3）解：当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电路中的电流：

I= = =0.6A，

电阻R0消耗的功率：

P0=I2R0=（0.6A）2×10Ω=3.6W

【解析】（1）当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，根据图乙得出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出电阻R0消耗的功率．