Question

20．某学校兴趣小组利用如图甲所示的电路做了一个探究性实验，电路中B是一个黑箱，内部连接了一个电学元件，图中的电压表与电流表均为理想电表．下表是该小组所测得的实验数据，但由于一个疏忽，将电路中的两个电压表误写成U₁和U₂，没有与电路中的V和V?对应起来．他们利用图乙坐标纸，作了适当的图线，并成功地完成了探究实验．

I （A）	0.12	0.21	0.29	0.34	0.42	0.47	0.50
U1 （V）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.20	1.60	2.00
U2（V）	4.20	3.55	2.95	2.50	1.70	1.05	0.50

（1）实验小组已经在坐标纸中正确地标出了数据点，请你在上述基础上完成电学元件B的U-I图并作好标记“B”（允许在坐标纸上作多个图进行研究，但必须明确标示出哪个图是“B”）；

（2）黑箱B中的电学元件最有可能是A
A．小灯炮                   B．定值电阻
（3）实验时实验小组的同学意外发现：“当变阻器滑片向右移动时，电压表读数之和减小．”他们产生了疑问，在老师的引导下，知道了用久了的普通电池内部有不可忽略的电阻，可将它看着是一个理想电源（电压U₀恒定，电阻为0Ω）与一个电阻r的串联（如图丙所示），上述实验电路中电源电压为5 V，电源内阻为5Ω．
（4）上述电路中的滑动变阻器阻值调整为1Ω时，黑箱B消耗的电功率约为1 W．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律，通过电压随着电流的变化图线得出电学元件B的U-I图线．
（2）根据图线的形状确定黑箱中可能的元件．
（3）根据两电压表示数之和等于外电压，结合电流，通过闭合电路欧姆定律求出电动势和内阻的大小．
（3）将滑动变阻器的电阻等效到电源的内部，作出外电压和电流的关系图线，以及B的U-I图线的交点的横纵坐标表示此时的电流和电压．从而得出黑箱B消耗的电功率．

解答 解：（1）滑动变阻器电阻增大，整个电路中电流减小，外电压增大，B的电压减小，滑动变阻器的电压增大．可知，U₁表示B两端的电压．U-I图线如图所示．

（2）从U-I图可知，电压随着电流的增大而增大，且电阻在增大，可知该元件为灯泡，电阻随着温度的升高而增大．
（3）作出U₂与电流的关系图线，

当电流为零时，U₁=0，U₂=5.0V，则电源电压E=U₁+U₂=5.0V．
当电流I=0.50A时，U₁=2V，U₂=0.5V，则内阻r=$\frac{E-{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V-2V-0.5V}{0.5A}$=5Ω．
（4）当滑动变阻器阻值调整为1Ω时，将滑动变阻器等效到电源的内部，则内阻r=6Ω，电源的电动势为5.0V，作出该电源的U-I关系式为U=5-6I，作出图线如图所示，

与黑箱B的U-I图线交于P，P点的横坐标为0.5A，纵坐标为2V，则黑箱B消耗的功率P=UI=2V×0.5A=1W．
故答案为：
（1）如图；（2）A；（3）5；5；（4）1．

点评 本题考查测定电源电压和内电阻的数据处理，要求能根据公式得出图象中斜率及截距的含义．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解B的实际电流和电压．