Question

（2011?建瓯市模拟）电路如图所示，当滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，开关S闭合，这时电流表示数为0.75安，标有“6V 3W”的小灯泡正常发光；开关S断开时，变阻器滑片P滑到b端时，电压表示数为4.5伏．（电源电压和灯丝电阻都保持不变）试求：
（1）电阻R₁的阻值．  （2）滑动变阻器R₂的最大值．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，滑片在a端，开关闭合时，灯泡与电阻R₁并联接在电源两端，灯泡正常发光，电源电压等于灯泡额定电压；由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W，由电功率的变形公式I=

P

U

，由并联电路电流特点求出流过电阻R₁的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值．
（2）由电路图可知，开关S断开时，变阻器滑片P滑到b端时，灯泡与电阻R₁并联然后与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值为滑动变阻器的最大阻值，电压表测滑动变阻器两端电压，由串联电路特点求出灯泡与电阻R₁的并联电压，由并联电路特点及欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）流过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
流过电阻R₁的电流I₁=I-I_L=0.75-0.5=0.25A，
灯泡正常发光，电源电压U=U_L=U₁=6V，
电阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

6V

0.25A

=24Ω；
答：电阻R₁的阻值是24Ω．
（2）电压表测滑动变阻器两端电压，
滑动变阻器电压U₂=4.5V，
灯泡两端的电压U_L′=U-U₂=6V-4．V5=1.5V，
灯泡电阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
电路电流I′=

UL′

RL

=

1.5V

12Ω

=0.125A，
滑动变阻器R₂的最大值R₂=

U2

I′

=

4.5V

0.125A

=36Ω；
答：滑动变阻器R₂的最大值是36Ω．

点评：本题考查了求电阻阻值，分析清楚电路结构、熟练应用电功率的变形公式、欧姆定律、串联电路特点是正确解题的关键．