Question

【题目】如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N，底面积为100 cm2 ，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg , ρ水＝1.0×103 kg/m3)。求：

(1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；

(2)金属块浸没在水中受到的浮力；

(3)金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；

(4)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压力。

Answer 1

【答案】(1)2×103 Pa。(2)10 N。（3）17 N。(4)F＝G容+G水+F浮。

【解析】试题分析

（1）已知水的深度和密度，利用公式计算容器底部受到水的压强.
（2）已知金属块放入水中前后的深度，可以得到金属块排开水的深度；已知容器的底面积和金属块排开水的深度，可以得到金属块排开水的体积，根据阿基米德原理可以得到金属块受到的浮力.

（3）已知金属块的重力、受到的浮力，两者之差就是弹簧测力计的拉力；

（4）把容器、水和金属块当作一个整体，整体受向下的总重力、向上的支持力和向上的拉力，则桌面受到的压力=支持力=总重力减去拉力.

试题解析

（1）金属块未放入水中时，容器底部受到的水的压强：
.
（2）金属块浸没在水中后，水面上升的高度： ，
金属块的体积： ，
金属块受到的浮力： .
（3）根据称量法原理，弹簧测力计的示数： .
（4）容器中水的体积：

，
容器中水的重：