Question

【题目】如图所示，A，B两长方体置于水平地面上（已知mA＜mB、SA＞SB、hA=hB）．将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强pA、pB和压力FA、FB的关系为（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＜FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）∵mA＜mB、SA＞SB、hA=hB ， ∴VA＞VB ，
∵ρ= ，
∴ρA＜ρB ， （2）因为是规则的长方体，所以对地面的压强P= = = = =ρgh，
当将两物体水平截去相同高度时，两物体剩余部分的高度仍然相等，因ρA＜ρB ，
则剩余部分对地面的压强pA＜pB ， （3）因为物体为长方体，由密度公式变形可得m=ρV=ρSh（h为长方体的高），
原来的质量关系为mA＜mB ， 所以ρASAhA＜ρBSBhB；
原来的高度hA=hB ， 所以ρASA＜ρBSB﹣﹣﹣﹣﹣①
当将两物体水平截去相同高度时，两物体剩余部分的高度仍然相等，即hA′=hB′﹣﹣﹣﹣﹣②，
两物体剩余部分的质量分别为：mA′=ρASAhA′，mB′=ρBSBhB′﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
结合①②③可知，剩余部分的质量关系为mA′＜mB′，则剩余部分的重力关系为GA′＜GB′，所以剩余部分对地面的压力关系为FA＜FB ．
故选B．
（1）根据mA＜mB、SA＞SB可求出A、B的密度关系，再根据P=ρgh可知其对地面的压强关系；（2）根据mA＜mB可知其重力关系，此时的重力即为对水平地面的压力，然后可知其压力关系；