Question

15．混合动力车有汽油发动机及电动机两套动力系统，两套动力系统可以独立为车提供动力．有一混合动力轿车，它的汽油发动机燃油效率最高的输出功率为P₁=50kW，当驾驶员刹车时，发动机保持功率P₁用于供给发电机工作，从而为电池充电，发动机输送给发电机的能量最后有60%转化为电池的电能．假设轿车在在平直公路上运动，所受阻力f保持不变．求：
（1）若轿车保持功率P₁以v₁=25m/s匀速行驶s₁=1000m，则发动机所做的功W；
（2）轿车行驶时所受阻力f的大小；
（3）轿车刹车减速持续时间t₀=5s，此过程仅存储的电能用于电动机驱动车，若车以v₂=20m/s的速度匀速运动，能行驶的距离s₂．（电动机把电能转化为机械能的效率为80%）

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机做的功；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力大小，因为匀速运动，牵引力和阻力是一对平衡力；
（3）根据题意求出轿车刹车减速时获得的电能，再求出轿车获得的动能，再根据W=Fs求出行驶距离．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得轿车行驶的时间：
t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1000m}{25m/s}$=40s；
由P=$\frac{W}{t}$得发动机发动机所做的功：
W=P₁t=5×10⁴W×40s=2×10⁶J；
（2）因为轿车匀速行驶，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
阻力：
f=F=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{5×1{0}^{4}W}{25m/s}$=2000N；
（3）轿车刹车减速时获得的电能：
W_电=P₁t₀•η₁=5×10⁴W×5s×60%=1.5×10⁵J，
轿车获得的机械能：
W′=W_电•η₂=1.5×10⁵J×80%=1.2×10⁵J
由W=Fs得轿车能行驶的距离：
s₂=$\frac{W′}{F}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{2000N}$=60m．
答：（1）发动机所做的功2×10⁶J；
（2）轿车行驶时所受阻力f的大小2000N；
（3）能行驶的距离为60m．

点评 此题主要考查的是学生对速度、功、功率、效率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度较大．